Пелагея Куренная родилась 12.08.1990 года в Ростовской области.
В возрасте 12 лет поступила в школу музыкально-театрального искусства Г. Вишневской.
В 2007 году начала обучение классическому пению в Московском музыкальном колледже им. Ипполитова-Иванова.
В 2011 г. поступила в Государственную консерваторию им. Римского-Корсакова в Санкт-Петербур в класс профессора Тамары Новиченко.
В 2016 году с отличием окончила Консерваторию. В Театре Консерватории она спела Первую леди и Белинду в опере«Дидона и Эней» г. Перселла, Барбарину и Сюзанну в опере «Свадьба Фигаро» В.А.Моцарта, Бригитту в опере «Иоланта» П. И. Чайковского, Марфу в опере «Царская невеста» Н. А. Римского-Корсакова и Розину в опере «Севильский цирюльник» Дж. Россини.
Она была лауреатом нескольких международных конкурсов:
Пелагея участвовала в мастер-классах Елены Образцовой, Владимира Чернова и Дианы Зола, а также в мастер-классе оперной программы молодых оперных певцов под руководством Пласидо Доминго.
В октябре 2014 года Пелагея Куренная дебютировала в роли Прилепы в концертном исполнении(плюс запись) оперы «Пиковая дама» под руководством Марисса Янсонса в Мюнхене и Люксембурге. (Opera Awards 2017 - лучшая классическая запись 2017,оркестр Баварского радио).
В мае 2015 года она дебютировала на сцене Мариинского театра в Санкт-Петербурге,исполнив роль Машы в опере «Пиковая дама» под руководством Валерия Гергиева В ноябре 2015 г.
Пелагея выступила на сцене Концертного зала Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева, исполнив Романс Родиона Щедрина «Таня-Катя» в народном стиле для сопрано и струнного оркестра.В том же месяце исполнила романс «Таня-Катя» Родиона Щедрина на фестивале «360°» в Мюнхене под управлением Маэстро Валерия Гергиева.
В декабре 2015 г. Пелагея спела заглавную партию в мировой премьере оперы Родиона Щедрина «Рождественская сказка» на сцене Мариинского театра.
С 2015 года - приглашенная солистка Мариинского театра.
В июне 2016 г. Пелагея дебютировала под управлением Мариса Янсонса на сцене Национальной оперы в Амстердаме в роли Прилепы в новой постановке оперы «Пиковая дама» режиссера Штефана Херхайма .
В 2017 г. выступила под управлением Валерия Гергиева на XXVI Музыкальном фестивале В. Гергиева в Миккели исполнив романс «Таня-Катя» Р. Щедрина. В рамках фестиваля спела сольный концерт с финской пианисткой Маритой Виитасаало в Камерном зале Концертного зала Миккели.