Народный артист России, художественный руководитель и главный дирижер Государственного симфонического оркестра Республики Татарстан Александр Сладковский - выпускник Московской и Санкт-Петербургской консерваторий.
Как дирижер дебютировал в Государственном театре оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории в 1997 г. оперой Моцарта «Так поступают все». В 1999 г. А. Сладковский стал лауреатом III Международного конкурса дирижеров имени С. С. Прокофьева.
С 1997 по 2006 год Александр Сладковский являлся дирижером Симфонического оркестра Государственной академической Капеллы Санкт-Петербурга, главным дирижером Государственного театра оперы и балета Санкт-Петербургской консерватории, Капеллы Санкт-Петербурга.
В 2005 г. был приглашен Марисом Янсонсом в качестве ассистента для постановки оперы «Кармен» Бизе, а в 2006 г. — Мстиславом Ростроповичем для участия в постановке программы «Неизвестный Мусоргский». В 2001 г. в Эрмитажном театре дирижировал в концерте в честь визита Ее Величества Королевы Нидерландов Беатрикс, также дирижировал в концертах в честь Президента РФ В. Путина, Президента СССР М. Горбачева, Президентов США Б. Клинтона и Дж. Буша.
С 2006 по 2010 год являлся дирижером Государственного симфонического оркестра «Новая Россия» под руководством Юрия Башмета.
С 2010 г. Александр Сладковский — художественный руководитель и главный дирижер Государственного симфонического оркестра Республики Татарстан. Оркестры под управлением Александра Сладковского принимали участие в крупных международных и федеральных проектах и фестивалях, среди которых «Музыкальный Олимп», «Петербургская музыкальная весна», фестиваль Юрия Темирканова «Площадь искусств», «Черешневый лес», Всероссийский конкурс оперных певцов Ирины Богачевой, «Молодежные Академии России» фонда Александра Чайковского, фестиваль «Родион Щедрин. Автопортрет», Young Euro Classic (Берлин), XII и XIII Пасхальные фестивали, Crescendo, «Звезды на Байкале», «Оренбургские сезоны Дениса Мацуева», Schleswig-Holstein Musik Festival, Kunstfest-Weimar, Budapest Spring Festival 2006, V Фестиваль симфонических оркестров мира, XI Woerthersee Classics Festival (Клагенфурт, Австрия), «Безумный день в Японии», фестиваль «Хибла Герзмава приглашает», «Опера Априори» и другие. В своих концертах А. Сладковский исполняет музыку современных композиторов: А. Петрова, Р. Щедрина, А. Чайковского, Г. Канчели, С. Губайдулиной, А. Рыбникова, А. Эшпая, С. Слонимского, Б. Тищенко, Ю. Красавина, Р. Леденева и других. Александр Сладковский выступал в концертах с известными российскими и зарубежными исполнителями. Среди них пианисты Д. Мацуев, М. Плетнев, Б. Березовский, Б. Дуглас, Н. Луганский, А. Торадзе, Е. Мечетина, К. Башмет, скрипачи В. Третьяков, В. Репин, Л. Кавакос, Ю. Рахлин, С. Крылов, А. Баева, Д. Ситковецкий, альтист Ю. Башмет, виолончелисты Д. Герингас, А. Князев, М. Брунелло, А. Рудин, А. Менезес, гобоист А. Огринчук, кларнетист И. Федоров, трубач С. Накаряков, певцы М. Кабалье, О. Бородина, Х. Герзмава, С. Кермес, А. Шагимуратова, Суми Йо, Д. Алиева, Р. Аланья, П. Доминго, Д. Хворостовский, В. Герелло, И. Абдразаков, М. Фолле.
В качестве приглашенного дирижера сотрудничал также с оркестром Большого театра России, Госоркестром России им. Е. Ф. Светланова, Российским национальным оркестром, Заслуженным коллективом России академическим симфоническим оркестром Санкт-Петербургской филармонии, БСО им. П. И. Чайковского, Национальным филармоническим оркестром России, с оркестром Symphonica-Siciliana (Италия), Дрезденским филармоническим оркестром, симфоническими оркестрами Нижней Саксонии и Будапештской Национальной оперы, оркестром Оперного театра Сан-Паулу (Бразилия), оркестрами Московской, Новосибирской и Белградской филармоний, Sinfonia Varsovia, с оркестром Maggio Musicale Fiorentino, Филармоническим оркестром Монте-Карло, с оркестром Concerto Budapest (Венгрия), оркестром Национальной академии Santa Cecilia (Рим).
Возглавив в 2010 году Государственный симфонический оркестр Республики Татарстан, Александр Сладковский радикально изменил ситуацию в ГСО, значительно повысив статус коллектива в музыкально-общественной жизни Республики Татарстан и всей страны, расширив палитру его творческих возможностей, эффективно реализовав на практике современные форматы профессиональной работы международного уровня.
Александр Сладковский — основатель и художественный руководитель шести музыкальных фестивалей в Казани: «Рахлинские сезоны», «Белая сирень», «Казанская осень», Concordia, «Денис Мацуев у друзей», «Творческое открытие».
Концерты оркестра Татарстана, которые состоялись в рамках фестиваля «Денис Мацуев у друзей», были показаны на телеканале Medici.tv, концерт в рамках абонемента «Солист Денис Мацуев» — на Mezzo. Оркестр РТ под руководством Сладковского — первый российский региональный коллектив, выступление которого было записано на этом популярном во всем мире телеканале.
В 2012 г. ГСО РТ под управлением Сладковского записал Антологию музыки композиторов Татарстана и альбом «Просветление» (в диск вошли симфония «Манфред» Чайковского и симфоническая поэма «Остров мертвых» Рахманинова) на лейблах Sony Music и RCA Red Seal Records.
2 апреля 2014 г. оркестр под управлением Александра Сладковского принял участие в концерте в Штаб-квартире ЮНЕСКО в Париже, где проходила церемония присвоения звания Посла доброй воли Денису Мацуеву. В мае того же года музыкантов впервые услышали в Концертном зале Токийского форум-центра.
В сезоне 2014/15 Александр Сладковский с ГСО РТ выступил в Большом театре России – в рамках юбилейного концерта, посвященного 10-летию фестиваля Crescendo и в Санкт – Петербурге, где прошел первый гастрольный абонемент из трех концертных вечеров на сцене зала «Мариинка-3».
С 2013 года Александр Сладковский является артистом Sony Music Entertainment Russia.
C апреля 2016 года – артист музыкального агентства IMG Artists. Александр Сладковский — народный артист России (2016), дирижер года в России по версии газеты «Музыкальное обозрение» (2011), лауреат премии Олега Янковского «Творческое открытие 2011-2012». Член Совета по государственной культурной политике при Председателе Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.